banner_ardu-grill.PNG

et et

Tartu Hoiu-laenuühistu finantskool. Rahakool

Seksuaaltervise kool

Beebikool

Moekool

Õigusabikool

NAISELT NAISELE

MEHELT MEHELE

Toidukool

Väikelaste kool

Põhikool

Ametikool / Kutsekool

Gümnaasium

Ülikool / Kõrgkool

Liikluskool / Autokool

Elukool / Elukestev õpe



turvakood

lapsevanem-logo.gif

Igapäevane füüsika meie ümber

Lapsevanem.ee - Sisukestev õpe lapsevanemale :: Igapäevane füüsika meie ümber Matemaatika, füüsika, ajalugu, inimeseõpetus jne. Kõik selleks et abistada õppijat.Igapäevane füüsika meie ümber,Matemaatika, ekool, e-kool, füüsika, ajalugu, seks, abort

Igapäevane füüsika meie ümber
Uurimustöö

Koostajad: Mardo Ojassalu 12b
Marko Juurik12b
Juhendaja: Argo Tamm
Pärnu Raeküla Gümnaasium 

Sisukord

Sissejuhatus………………………………………………………………………3
1. Deformatsioon…………………………………………………………………….4
2. Rõhk………………………………………………………………………………6
3. Mehhaaniline töö…………………………………………………………………7
3.1 Tehtud töö suurus……………………………………………………………….8
3.2 Jõu töö üldvalem………………………………………………………………...8
4. Hõõrdejõud……………………………………………………………………….9
4.1 Kiirendus………………………………………………………………………...9
4.2 Väävli süttimine hõõrdejõul……………………………………………………..10
5. Gravitatsioon………………………………………………………………………11
6. Energia muundumine……………………………………………………………..13
7. Potensiaalne energia………………………………………………………………14
8. Võnkumine………………………………………………………………………..15
9. Põrge………………………………………………………………………………16
10. Vastastikmõju……………………………………………………………………17
Lõppsõna…………………………………………………………………………18

 

Sissejuhatus

Meie võtsime oma uurimustöö teemaks füüsika nähtused, mis meid päevast päeva ümbritsevad ja millega me igapäev kokku puutume, ise sellest arugi saamata või mõtlemata, et mõnel tegevusel või nähtusel võiks midagi füüsikaga pistmist olla. Töö üks eesmärkidest oligi näidata, et kõike on võimalik lahti seletada teaduslikult (läbi füüsika). Teine ja tähtsam eesmärk oli muidugi gümnaasium lõpetada ja enne lõppu ka ise füüsikast natuke rohkem aimu saada ja silmaringi laiendada, sest mõlemad autorid on suhteliselt võhikud füüsika ala pealt.

Kui õpetaja tegi meile ettepaneku sellist tööd koostada ja seletas, kuidas see võiks välja näha, siis olime kohe huvitatud ja haarasime sellest võimalusest otsekohe kinni, sest teema oli huvitav ja pakkus väljakutset. Eriti huvitavana tundus töö kaamera ja arvutiga, kuna varem pole sellist juhust olnud ja kes siis ei tahaks olla stsenaariumi kirjutaja, režišöör, näitleja ja häkker ühes isiksuses ja saada selle eest veel hinne.

Filmiklippide valik oli juhuslik, sest eesmärk oligi ju lahti seletada nähtusi ja toimetusi, millega inimesed igapäevaselt kokku puutuvad: sõitmine jalgratta või autoga, tiku süütamine, palliga mängimine jne jne. Erinevad inimesed puutuvad kokku erinevate asjadega ja seetõttu oli valik juhuslik, kuid igaüks on nende nähtustega kindlast korduvalt ja korduvalt oma elus kokkupuutunud ja füüsikute poolt on ju ära tõestatud, et kaoses peitub kord.

Töö arvuti ja kaameraga tuleb kindlasti kasuks, sest tehnoloogia on tunginud meie igapäeva ellu ja on saanud inimesele asendamatuks abivahendiks, millega tuleb osata ümber käia. Eriti nõutav on praegu arvuti kasutamise oskus, selle töö käigus me saimegi palju targemaks füüsika koha pealt ja õppisime kaamerat käsitlema ja arvutiga töötades ernevaid programme kasutama.

Meie uurimustöö on uuenduslik ja kasulik veel seetõttu, et meie töö läheb ka internetti ülesse ja siis saavad seda kasutada kõik inimesed üle maailma, kellel vähegi huvi on ja sellest võib inimestele kasu olla, erinevalt teistes uurimustöödest, mis kõik on ilmselt väga head ja võivad inimestele abiks olla, kuid kahjuks on kättesaamatud, sest need koguvad tolmu kuskil arhiivis või sahtlipõhjas kust keegi otsida ei oska.

 

1. Deformatsioon

Iga gaas rõhub kestale, mis teda ümbritseb. Gaasi rõhumine anuma seintele on seletatav liikuvate molekulide löökidega. Gaasi molekulid, lüües vastu seina, annavad edasi teatud liikumise hulga; seinake on sel puhul mingi jõu mõju all.

Üksiku molekuli löök vastu anuma seina kutsub esile väga väikese mõju. Kuid gaasi molekule on väga palju, löögid vastu anuma seina toimuvad pidevalt ja selle tulemusena tekib tunduv rõhk. Molekulide liikumise korrapärasus põhjustab igas suunas ühtlase gaasi rõhumise, mis koosneb aine molekulidest ja aatomitest. Molekul on väikseim aineosake, millel on sellele ainele iseloomulikud omadused. Vaatame nüüd täpsemalt, mida tähendab deformatsioon. Osad kehad pressimisel, väänamisel, surumisel, löömisel jne. muudavad kuju. Osadel on aga see omadus, et nad võtavad oma esialgse kuju tagasi, teised aga mitte. Seega võime öelda, et deformatsiooni võib jagada kaheks:

  1. elastne deformatsioon
  2. plastne deformatsioon

Elastsus on materjali võime taastada pärast deformeerivate (s.t. tõmbe- või surve-) jõudude mõju lakkamist esialgne kuju ning suurus. Sellist võimet omavad ained on elastsed, need millel see omadus puudub on plastsed ained.

Elastsust põhjustavad molekulidevahelised jõud. Kui keha on välja venitatud või kokku surutud, liiguvad tema molekulid vastavalt kas üksteisest eemale või üksteisele lähemale. See liikumine avaldub tõmbejõududena (esimesel juhul) või tõukejõududena (teisel juhul), nii et molekulid pöörduvad pärast deformeeriva jõu mõju lakkamist tagasi esialgsesse asendisse. Nii juhtub alati, kui mõjuva jõu suurus jääb allapoole teatud läviväärtust, mis on igal materjalil erinev. On aga jõud sellest läviväärtusest suurem muutuvad kõik elastsed materjalid plastseteks.

Õhupall on elastne, võtab pärast kokku surumist tagasi esialgse kuju. KLIP 1

 Pilt 1

Paberileht on plastne, kuna kokku surutud paberileht ei võta oma esialgset kuju tagasi. KLIP 2

 Pilt 2

 

2. Rõhk

Kehade pinnale, näiteks anuma seintele vedelike ja gaaside poolt avaldatava mehhaanilise mõju iseloomustamiseks võetakse tarvitusele rõhu mõiste. Vedelike ja gaaside mehhaanikas on rõhu mõiste üks põhilisemaid.

Rõhuks nimetatakse suurust, mida mõõdetakse pinnale mõjuva jõu ja selle pinnaosa suuruse suhtega.

Rõhumine, nagu iga teinegi jõud, on kehade vastastikuse mõju tulemus. Mistahes juhul, nagu näiteks keha rõhumisel alusele, vedeliku rõhumisel anuma seintele, õhu rõhumisel maapinnale, on meil tegemist kehade vastastikuse mõjuga. Rõhumise jõud võib olla jaotunud pinnale ühtlaselt või ka mitteühtlaselt. Ühtlase jaotumise juhul on pinna kõikides osades rõhk ühesugune. KLIP 3

 Pilt 3


3. Mehhaaniline töö

Igapäevases elus kasutatakse sageli sõnu “töö” ja “energia” teiseses, palju laiemas mõttes kui teaduses. Nii näiteks nimetatakse inimese tööks mitmeid tema tegevusi, sealhulgas ka vaimset. Seejuures me ei otsusta töö suuruse üle mitte selle tulemuse põhjal, vaid vahel selleks kulutatud aja järgi, sagedasti aga ka väsimuse astme järgi, mida ta tekitab meie organismis.

Mehhaanikas on töö ja sellega seotud energia mõiste kitsamad, kuid seevastu enam piiritletud.

Nihutades edasi käru, tõstes koormat, lüües naela või venitades vedrut teeme mehhaanilist tööd või lihtsalt tööd.

Rakendades jõudu liigutame käru, tõstame koormat, nihutame naela või venitame vedru otsi.

Kui ei ole nihkumist, siis ei ole ka tööd. Nii näiteks kui koormaga käru on liikumatu, siis temale mõjuv raskusjõud ei tee tööd. Käru liikumise ajal aga teeb raskusjõud tööd.

Teisest küljest, kui keha liigub inertsi tõttu, kohtamata takistust, ka siis ei tehta tööd. Järelikult, kui kehale ei rakendu jõudu, siis tööd ei tehta.

Seega mehhaaniline töö kujutab endast protsessi, mille puhul toimub takistuse ületamine keha liikumisel.

Kõigis liikuvates mehhanismides mõjuvad jõud, mis teevad tööd. Näiteks aurumasina silindris teeb tööd auru rõhumisjõud, lükates kolbi, inimene teeb tööd lükates enda ees käru või näiteks lüües naela seina. KLIP4    KLIP5

 Pilt 4         Pilt 5

3.1 Tehtud töö suurus

Silmnähtavalt on mitmesugustel juhtudel jõu töö erinev. On täiesti loomulik lugeda tehtud töö seda suuremaks, mida suurem on jõud ja mida kaugemale nihkub jõu rakenduspunkt. Näiteks mida raskem on koorem ja mida suurem on kõrgus, millele seda tõstame, seda enam teeme tööd.

Töö suuruseks loetakse jõu korrutist jõu suunas läbitud teega.

Kui jõu suund ühtib liikumise suunaga nimetatakse jõudu liikumapanevaks jõuks. Kui aga liikumine toimub jõu mõjule vastassuunas on töö negatiivne.

3.2 Jõu töö üldvalem

Kui jõu suund ühtib nihke suunaga, siis see tähendab, et jõu ja nihkevektori vaheline nurk võrdub nulliga. Kui jõud ja nihe on vastassuunalised, siis võrdub nende vaheline nurk 180 kaadi. Kuid liikuvale kehale rakendatud jõud võib nihkega moodustada nurga, mis erineb nii nullist kui ka 180-nest. Näiteks kelgule mille nööri sikutatakse horisontaalselt ülesse ja kelk ise liigub otse, siis mingil hetkel mõjub kelgule jõud, mis moodustab horisondiga nurga a (alfa). Sellisel juhul tuleb tööd arvutada valemiga

A = Fs cos a,   kus a on jõu ja nihkevektori vaheline nurk.

Konstantse jõu töö võrdub jõu ja nihke absoluutväärtuste ning jõu- ja nihkevektori vahelise nurga koosinuse korrutisega.KLIP 6

 Pilt 6

 

4. Hõõrdejõud

Jõudu, mis tekib ühe keha liikumisel mööda teise keha pinda ja on suunatud liikumisele vastupidiselt, nimetatakse hõõrdejõuks.

Hõõrdejõud on jõu liik, mille tekkimise üheks põhjuseks on kokkupuutuvate pindade krobelisus. Isegi siledana näivatel pindadel on olemas ebatasasused, konarused ja kriimustused. Teiseks põhjuseks on kokkupuutuvate kehade molekulide vastastikune tõmbumine

4.1 Kiirendus

Mitmesuguste mitteühtlaste liikumiste seas esineb liikumisi, milles kiirus pidevalt kasvab. Niisuguseid liikumisi nimetatakse kiirenevateks.

Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab füüsikaline suurus, mida nimetatakse kiirenduseks. Mida kiiremini muutub liikumise kiirus, seda suurem on kiirenduse suurus.

Suurust, mida mõõdetakse kiiruse muutumise ja selleks muutumiseks kulunud aja suhtega, nimetatakse kiirenduseks.

Kui autoga paigalt võttes anname sidurit vabastades gaasi, rakendame tegelikult Newtoni III seadust (Kaks keha mõjutavad teineteist alati jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised.): samal ajal, kui siduri üks ketas pöörab käigukasti kaudu auto rattaid, mõjub teisele kettale vastassuunaline (mootori pöörlemist pidurdav) jõud. See tuleb kompenseerida täiendava võimsuse lisamisega (gaasi andmisega), vastasel juhul sureb mootor välja.

Tolmu osakesed paiskuvad auto ratta pöörlemise mõjul ümbritsevasse keskkonda ja segunevad õhu koostisega. KLIP 7

 Pilt 7

4.2 Väävli süttimine hõõrdejõul

Kui tõmmata tikku vastu toosi küljepeal asuvat väävliriba, siis väävliga kaetud tikupea temperatuur tõuseb hõõrdejõu mõjul nii kõrgeks, kui on tikupea süttimisi temperatuur.KLIP 8

 Pilt 8

 

5. Gravitatsioon

Gravitatsioon on kõigi universumi kehade vahel mõjuva gravitatsioonilise tõmbejõu avaldumisvorm. Seda märkame suure massiga kehade, nt. planeetide puhul, mida see jõud orbiitidel hoiab.

Kuna langevad kehad liiguvad kiirendusega, siis peab neile mõjuma Maa poole s.o. vertikaalselt alla surutud jõud- Maa külgetõmbejõud. Kuid tõmbejõud mõjuvad kõikide kehade vahel ja neid jõude nimetatakse gravitatsioonijõududeks. Kehade vaheline tõmbejõud sõltub mõlema keha massist ja on märgatav ainult siis, kui teineteist mõjutavad kehad on küllalt suure massiga.

Gravitatsioonijõu sõltuvus kehade massist. Vaba langemise kiirendusel on omadus: ta on kõikidel kehadel ühesugne, ükskõik millise massiga need kehad ka ei ole. Vastavalt Newtoni teisele seadusele on kiirendus pöördvõrdeline keha massiga: a = F : m.

Kehale mõjuv gravitatsioonijõud on võrdeline selle keha massiga. Järelikult ei tõmba Maa üksnes keha, vaid ka keha tõmbab Maad. Jõud, millega keha Maad tõmbab, on võrdeline Maa massiga. Kuid need mõlemad jõud on ühesuurused. Järelikult on kehadevaheline külgetõmbejõud võrdeline mõlema keha massiga, ehk teisiti öeldes, see on võrdeline kehade massi korrutisega.

Ülemaailmne gravitatsiooniseadus. Kaks keha massidega m1 ja m2 tõmbuvad teineteise poole jõuga F, mis väljendub valemiga:

Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.

Gravitatsioonijõu sõltuvus kehade massist. Vaba langemise kiirendusel on omadus: ta on kõikidel kehadel ühesugune, ükskõik millise massiga need kehad ka ei oleks. Kehale mõjuv gravitatsiooni jõud on võrdeline selle keha massiga. Mitte maa ei tõmba ainult keha vaid keha tõmbab ka maad enda poole.

Gravitatsiooni olemasolu tõttu kukkuvad kõik kehad maa keskme poole. Juuresolevalt videolt võime näha kuidas küpse õun kukub maa keskme poole.

http://www.google.com/search?q=gravitatsioon&hl=et&lr=&start=10&sa=N

Füüsika I. Kikoin, A. Kikoin IX klassile

KLIP 9

 Pilt 9

Plastne deformatsioon tähendab keha kuju muutumist välise jõu mõjul, mille korral keha ei võta tagasi oma esialgset kuju.

Juuresoleval videoklipil puruneb kauss (keha) haamri (väline tegur) löögi tagajärjel ehk kausi molekulide vaheline side katkeb ja kauss vajub põhja.

Archimedese printsiip: Kehale mõjuv üleslükke jõud (kui keha on surutud vee alla) on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku kaaluga. 

http://www.energiakeskus.ee/opetajate%20ressursid%20(Archimedes%20vannis).htm

Kui kauss oli terve siis ta tõrjus vett ja suutis püsida pinnal, kuid kui kauss löödi tükkideks siis muutus ka pindala ja suurus väiksemaks ja tükid vajusid põhja. KLIP 10

 Pilt 10

 

6. Energia muundumine

Kui haamriga naela puusse taguda, siis teatud ajahetkel muutub löögienergia osaliselt soojusenergiaks ja naela ning haamri kokkupuutepind hakkabsoojenema.

Nael on tugevam (molekulid asetsevad seal tihedamalt, kui puidus), kui puit ja seetõttu hakkab ta ennast puukiudude vahele pressima ja tulemuseks on jällegi hõõrdejõud. KLIP 11

 Pilt 11

 

7. Potensiaalne energia

Potensiaalne energia on energia, mis on põhjustatud keha või kehade erinevate osade vastastikusest asendist. Seda omavad *ülestõstetud kehad: (m-keha mass, g-raskuskiirendus, ∆h- kõrguste vahe) potensiaalne energia on seda suurem, mida suurem on kehale mõjuv raskusjõud ja mida kõrgemale ta on tõstetud. Maale langedes potensiaalne energia = 0.

Mehaaniline energia avaldub kineetilise energiana.

Mehaanilise energia muundumine. Potensiaalne energia tekib kineetilise energia arvel ja kehaasendi muutumisel, minnes üle kineetiliseks energiaks. Keha omab mõlemat ja nende energiate kogusumma on mood. Mehaanilise süsteemi koguenergia, mis välisjõudude mõju puudumisel ei muutu. . Inimese liigutustel võivad need energiad vastastikku muunduda. Muundumist mõõdetakse tööga. keha täielikul peatamisel kulutatakse kogu kineetiline energia tööks A=, kus ületatavat takistusjõu keskmist väärtust arvutame: (∆s tee, mil kulutati kin.en-t).

http://www.google.com/search?hl=et&q=potensiaalne+energia&lr=lang_et

KLIP 12

 Pilt 12

 

8. Võnkumine

Võnkliikumine ehk võnkumine on keha perioodiline liikumine kahe äärmuspunkti vahel. Võnkuvas süsteemis toimub pidevalt kineetiliselt energialt üleminek potensiaalseks energiaks. Süsteemi kogu energia ei muutu kui ei toimu sumbumist.

Sumbumine on protsess, kus võnkumised hääbuvad energia kao tõttu, nt. Amortisaatorid summutavad võnkumise pärast teekonarust.

Periood (T). Ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg.
Sagedus (f). Ühe sekundi jooksul sooritatud täisvõngete arv.

Tasakaaluasend on asend, mille ümber keha võngub ja kuhu ta pärast võnkumise lõppu paigale jääb.

Omavõnkumine ehk vabavõnkumine. Süsteemi häirimata võnkumine pärast algtõuke saamist. Kiik kiigub pärast vabastamist omavõnkesagedusega.

Sundvõnkumine on süsteemi võnkumine, kui talle mõjub perioodiliselt välisjõud. Süsteemi sunnitakse võnkuma sundiva jõu sagedusega, vaatamata tema omavõnkesagedusele. Sundivaks jõuks on inimene, kes tõukab kiigelauda.

Resonants on nähtus, kus süsteemi sundiva jõu sagedus on peaaegu võrdne süsteemi omavõnkesagedusega. Sel juhul kasvab võnkumise amplituud väga suureks. KLIP 13

Usborne´i illustreeritud füüsika leksikon.

 Pilt 13

 

9. Põrge

Põrge on üksteise suhtes liikuvate kehade lähenemisel (kokkupuutel) tekkiv lühiajaline vastasmõju protsess, mida iseloomustab vastasmõju lühiajalisus, suured vastasmõju jõud ja suured kiirendused. Põrkuda saavad lõplike mõõtmetega kehad, punktmassi mudel ei ole kasutatav. Põrge võib toimuda suure mõjuraadiusega vastasmõju tõukejõu väljade vahendusel (elektriliselt laetud või magnetiseeritud kehad), ilma kehade otsese kontaktita. Kumerate välispindadega kehade esimese kokkupuute punktis pindade ühisele puutetasandile tõmmatud ristsirget nimetatakse põrkesirgeks. Põrkeprotsessi aja võib jaotada kaheks osaks: lähenemise faas ja eemaldumise faas (Mis need on?).

Põrkeid liigitatakse kahel erineval alusel. 1) põrkuvate kehade kiirusevektorite sihi ja nende massikeskmete asendi järgi esimese kontakti hetkel põrkesirge suhtes eristatakse a) tsentraalseid põrkeid, b) otsepõrkeid, c) tsentraalseid otsepõrkeid ja d) mittetsentraalseid kaldpõrkeid; 2) energia muundumise protsesside ieloomu järgi eristatakse a) absoluutselt elastseid, b) absoluutselt mitteelastseid ja c) poolelastseid põrkeid. Kõigi põrgete korral kehtib põrkuvatest kehadest moodustatud mehhaanilise süsteemi impulsi jäävuse seadus, mehhaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid absoluutselt elastse põrke korral. Absoluutselt elastne põrge on makrokehade korral realiseeritav vaid otsese kokkupuute puudumisel. Absoluutselt mitteelastse põrke korral moodustavad kehad pärast põrget ühise terviku. Tavaliselt muutub põrkel ka kehade pöörlemise olek, ainult tsentraalse otsepõrke korral on see välistatud.

http://ael.physic.ut.ee/KF.public/Oppetyy/Mehhaanika_raudvara.rtf

KLIP 14

 Pilt 14

 

10. Vastastikmõju

Keha püsib koos tänu molekulidevahelisele vastastikmõjule ja kui kehale avaldada piisavalt survet siis molekulide vahelised sidemed katkevad ja keha deformeerub. KLIP 15

 Pilt 15

 

Lõppsõna

Kuna füüsika on suur ja lai ala, siis tekkis meil kohati väikeseid komplikatsioone, ei suutnud otsustada millist videoklippi kasutada või kuidas mõnda nähtust võimalikult arusaadavalt ja korrektselt lahti seletada. Oma tööga püüdsimegi füüsikat inimestele lähemale tuua ja näidata, et füüsika ja füüsika seadused kehtivad kõikjal meie ümber. Usume, et see meil ka õnnestus ja mõni hakkab tänu meie tööle füüsikast rohkem aru saama. Vähemalt meie silmaring ja teadmised suurenesid selle töö tegemise käigus tunduvalt.

Kuna töötasime kaamera ja arvutiga siis oli vaja erilist täpsust ja korrektsust, seetõttu hakkasime hoopis terasemalt oma ümbrust jälgima ja füüsika seadustest paremini aru saama. Meie jaoks tegi asja natuke raskeks see, et iga nähtuse või sündmuse kohta kehtib mitmeid füüsika seadusi mis moodustavad terviku. Natuke keeruline on neid kõikki üles märkida ning lahti arutada, kuid me üritasime anda oma parima ja tegime loodetavasti õige valiku, kui me kasutasime just neid klippe ja just neid lahtiseletamise viise nagu meie tööst näha võib.

Samuti oli algul keeruline kaameraga ümber käia, sest puudus varasem kogemus. Harjumatud olid ka võõrad programmid, millega filmi arvutis töödelda. Hiljem kui asja käppa saime, siis läks töö juba natuke libedamalt.

Materjali hankisime füüsika kooliõpikutest ja internetist. Internetist uurisime, et äkki on midagi sarnast juba tehtud, kuid kahjuks kui ongi, siis meie seda ei leidnud ja see teeb meie töö eriliseks, sest me oleme nagu pioneerid kes alles avastavad seda valdkonda. Interneti lehekülgedel www.kool.ee ja www.fyysika.ee on tehtud analoogset asja, kuid see ei olnud nii mahukas ja klipid ei olnud nii kvaliteetsed. Kui kõik läheb nii nagu plaanitud, siis läheb ka meie töö internetti ülesse ja kõik kellel on soovi sarnast asja teha, saavad sealt ideid ja mõtteid kuidas seda asja veel paremini teha.

Üldiselt võib väita, et saime väga suure kogemuse võrra rikkamaks, hakkasime nägema seaduspärasusi enda ümber ja hakkasid tekkima seosed nähtuste ja tegevuste vahel, mis esmapilgul tundusid üksteisest väga erinevad olevat. Samuti oli tohutult avastamisrõõmu, mis muutis töö tegemise tunduvalt lihtsamaks ja huvitavamaks.

printerisõbralik versioon esita küsimus
viimati toimetatud: 2. 01. 2007. 05:54